Сборочная единица Спецификация Техника вычерчивания и обводка Обозначения графические материалов Построение лекальных кривых Циклоида Уклон и конусность Правила нанесения размеров Сопряжение


Черчение, начертательная геометрия

Циклоида – траектория (путь) точки К, лежащей на окружности, которая катится без скольжения по прямой MN (рисунок 5.6).

Для ее построения (рисунок 5.7) из центра О проводят окружность, заданного диаметра и делят ее на несколько равных частей, например на двенадцать. Откладывают вправо от точки К по оси Х отрезок КК12, равный длине окружности, и делят отложенный отрезок также на двенадцать равных частей ( 11, 21, 31, … 121 ) . Из точек деления отрезка КК12, проводят линии, параллельные оси OY , а из точек 1, 2, 3, … 11 деления окружности - линии, параллельные оси ОХ.

До начала перекатывания производящей окружности по прямой КК12 точка находится непосредственно под центром окружности. После того как окружность перекатится  вправо на одно деление, ее центр переместится из точки О в точку 10 и окажется над точкой 11, а исходная точка К, перекатившись на 1/12 часть окружности, поднимается на одно деление вверх и займет положение, отмеченное точкой К1. После того как окружность перекатится на два деления , ее центр разместится в точке 20 над точкой 21, а точка К займет положение, отмеченное точкой К2, и т.д.

Таким образом, для построения циклоиды из каждого нового положения центра перемещающейся окружности, т.е. из точек 10, 20, …, 120 следует описать дугу до пересечения ее с соответствующей линией, проведенной параллельно оси ОХ через точки деления перекатывающейся окружности. В результате получим точки К1, К2, … К12, принадлежащие циклоиде. Эти точки следует соединить плавной линией по лекалу.

В качестве примера можно указать на применение циклоиды при вычерчивании контура профиля зубьев некоторых видов реек.

Рисунок 5.6

 Рисунок 5.7

Наиболее часто встречаются резервуары, контурное очертание днища которого имеет форму эллипса (цистерны и т. д.)

Синусоида – плоская кривая выражающая закон изменения синуса угла в зависимости от изменения величины угла.

Эвольвентой окружности называется траектория, описываемая каждой точкой прямой линии, перекатываемой по окружности без скольжения.

Спираль Архимеда – плоская кривая, которую описывает точка, движущаяся равномерно-поступательно от центра О по равномерно вращающемуся радиусу


Позиционные задачи на пересечение прямых и плоскостей