Частотная модуляция и детектирование ЧМ-сигналов Исследование LC-автогенератора Трёхфазная четырехпроводная цепь Рассчитать мощность электродвигателя Сигналы с полосовыми спектрами Частотные свойства усилителей


Амплитудно - временные параметры детерминированных сигналов.

Рассмотрим график зависимости напряжения от времени, представляющий собой прямоугольный импульс с различными отклонениями от идеальной формы. На его примере рассмотрим некоторые возможные параметры, используемые для описания различных сигналов в амплитудно - временных координатах.

Импульс идеальной формы. Импульс реальной формы. 

Um- амплитуда импульса ;

Uср- средняя амплитуда импульса ;

UВ1- выброс фронта ;

UВ2- выброс среза ;

DU- скол вершины ;

tи- длительность импульса ;

tф- длительность фронта ;

tср- длительность среза ;

tв- длительность вершины ;

У сигналов другой формы могут исключаться и добавляться некоторые параметры. Кроме сигналов в виде одиночных импульсов, как здесь рассмотренный, широко применяются периодически повторяемые сигналы. В этом случае к набору рассмотренных параметров добавляется период повторения сигнала Т , или частота повторения F= 1/T или w=2pF.

 Кроме того часто используется обобщен-

 ный параметр периодической последо-

 вательности импульсов называемый

 скважностью : Q=T/tи , или коэффици -

 ент заполнения, определяемый как

 Kзап=1/Q.

Используя упомянутые параметры сигналов, составляют их математические модели. При этом очень широко используется метод кусочной аппроксимации, когда на каждом конкретном отрезке времени t³t1,t2 мгновенное значение сигнала , описывают некоторой функцией. В качестве последней широко используется линейная функция U=kt, где k=const. В этом случае метод называют методом кусочно - линейной аппроксимации. Например, математическая модель периодического трансцендального сигнала с помощью этого метода может быть записана следующим образом :

 

 

 

Спектральный анализ и синтез детерминированных сигналов.

Методы кусочной аппроксимации и другие методы аналитического описания сигналов не решают в полном объеме задач математического моделирования сложных сигналов, и , следовательно, задач прохождения сигналов через различные цепи. В некоторой степени эти проблемы разрешаются с помощью спектральной теории сигналов.

Элементы обобщенной спектральной теории сигналов.

Минимизация погрешности разложения. Определим коэффициенты, минимизирующие погрешность ортогонального разложения. Используем для этого понятие среднеквадратичной погрешности

Большое значение имеет ортогональность постоянной S0 и переменной S1,n составляющих любого сигнала S(t)=S0+ S1,n(t) , где постоянная составляющая определяется как среднее значение сигнала на интервале [0,T]-S0= а переменная составляющая S1,n(t)=S(t)-S0.


Генерирование колебаний в электрических цепях